【センスある工夫できる?】図形を上手く変形できるかが試される問題【中学受験の算数】

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03.10.2022
まなびスクエア

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06.03.2021
JP
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#空間把握能力 #中学受験 #図形 【 難易度:★★☆☆☆ 】 2021年の立命館守山中学の入試問題です。 ▼重要な解法ポイント ①図形をしっかりと確認して、この図形がどのような図形であるのかの確認をしましょう。どこか工夫できるポイントがあるはずです。ヒントは等積変形です。 ②等積変形ができればあとは、簡単に求める部分の面積を算出できるはずです。この時大事になるのは「求める部分の面積が、どこからどこの面積を引いたものになるのか」という考え方になります。 かなりベーシックな等積変形に関する問題でした。 簡単な問題ですが、基礎をしっかり学習していないと少々混乱してしまう問題なのかなと思います。 ▼manavisquare(まなびスクエア)の各SNSはこちら HP 🤍manavigate.co.jp/ twitter 🤍twitter.com/manavisquare 菅藤 佑太twitter 🤍twitter.com/mrkeiosfc16no1 ▼お気軽にお問合せください! kikaku🤍mnsq.jp

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【センスある工夫できる?】図形を上手く変形できるかが試される問題【中学受験の算数】
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Комментарии пользователей:
Iwan Pavlof
2022-10-04 19:39:57

この問題の解放鍵は白抜き三角形の高さをどう求めるか。
それ即ち、OC、OEの補助線で円の半径であると気づけるか。

スダヴローギン ニコライ
2022-10-04 08:52:00

最高!あなたみたいな先生に30年前に会いたかった!

G ドラゴン
2022-10-04 02:25:20

関数電卓で同じ考え方で解きました。(笑)
ただ、筆算の実力は相当落ちてますね。

ぱんだまん
2022-10-03 18:29:52

扇形OCA、OBEが合同なので
底辺ABから見たCとEの高さは同じ
よってABとCEは平行
では不十分なんだろうか

しかさやいわます
2022-10-03 18:22:15

最初に解くとき等積変形を使うのがわかりました。さらに解き進めると、なるほどとわかりました。

Abon
2022-10-03 11:34:35

久しぶりに自力で解答できました。嬉しい。やはり自分のレベルでは☆☆個ぐらいがやっ
とです。

hitomi ・
2022-10-03 11:00:53

同じ様に解きました🙆

カメレオン
2022-10-03 10:31:21

△AOEを△AOCへの等積変形は、△ACEを△OCEに等積変形させるのはどちらも同じ事ですね。

もろひげ
2022-10-03 09:49:27

△AOEと△AOCは同じ面積だからAOEをAOCに移動させて①、CEDの赤部分をDBEに移動させる②と、
赤部分の面積は①=64π/8=8π、②=64π/4ー32=16π-32なので、
①+②=24π-32=43.36

Core i7
2022-10-03 09:35:40

円の概念をもとに、4等分した点を基準として補助線を引き出し、後は等積変形を利用すると気持ちよく問題が解けました。本当に面白い問題です。

Yoshihiro Fujita
2022-10-03 09:28:17

等積変形だろうかーと思ったら、等積変形だった😊等積変形で出来た三角形が、直角二等辺三角形って気付いた時、気持ちよかったです笑

クラウス フォアマン
2022-10-03 09:21:50

パッと見て過去の動画で復習したおかげでなんとなく平行の線だから等積変形で求めるんだな…みたいなところまでこれた事に自分自身驚きです。ありがとうございます。
あと毎回思ってましたが字がキレイです!見やすいです

牛寅
2022-10-03 09:14:35

サムネ画像では半円を4等分した中の3つ分の角度になっていたので135/360より3/8で計算した方が簡単ではないですか?

もょもと
2022-10-03 09:13:52

等積変形でうまくいきました。やはり解けると快感です。
受験と無縁な40台後半のおっさんですが、強制されない勉強って、不思議と楽しいですよね。

しむ
2022-10-03 09:05:07

45°の扇形3個分と見るか、135°の扇形と見るかはどっちでもいい気はします。
それよりもABとCEが平行なのを見た目でおざなりにせずに、ちゃんと錯角で証明しているのが素晴らしいと思いました。

FUNYANCO
2022-10-03 09:03:29

円の中心OからCに補助線が引けるか、と等積変形がちゃんと分かればいけますね〜

しがない旅人_kasei
2022-10-03 08:35:51

CEとABが平行なので△EAO=△CAO
求める面積は弧AC_O+弧CDE=弧AE_O-△CEO
よって8×8×135/360×π-8×8×1/2=24π-32

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