【小学生レベル超えてない?】パズルのように紐解く図形【中学受験の算数】

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11.07.2022
まなびスクエア

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06.03.2021
JP
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【 難易度:★★★☆☆ 】 2010年の鷗友学園女子中学の入試問題です。 ▼重要な解法ポイント ①まずは毎度お馴染みですが、円の中心から円周上の目ぼしい場所に補助線を引いていきましょう。引っ張った補助線と円周の交点に注目して、同じ大きさの角度をどんどん解き明かしていきましょう。 ②角度の情報がわかると、大きさの違う同じ形の図形が見えてくるはずです。いわゆる相似な図形ですが、この相似な図形が、長さの比がどのようになっているのかを考えてみましょう。 ③長さの比がわかると、円の半径の長さが分かるはずです。あとは求める部分の面積を計算することが出来ます。 証明しながら解くとなかなか骨のある難しい問題でした。 正直解説もかなりしんどかったです。 ただ、相似な図形が見えてくるところまでいくと面白い景色の見える良問でした。 ▼manavisquare(まなびスクエア)の各SNSはこちら HP 🤍manavigate.co.jp/ twitter 🤍twitter.com/manavisquare 菅藤 佑太twitter 🤍twitter.com/mrkeiosfc16no1 ▼お気軽にお問合せください! kikaku🤍mnsq.jp

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Комментарии пользователей:
リュウ
2022-11-05 01:25:37

中学入試問題は中学校の範囲の先取りで解くんですね

ブックビッグ
2022-11-02 22:45:34

真ん中に正方形を作ると2:1相似三角形になる
真ん中の正方形の1辺ので長さ2cm
3×6÷2=9
2×2π÷2= 2π 9-2π ㎠

わわわ
2022-10-30 17:50:28

この手の問題はいつも「小学生の学習範囲」が分からなくて困る

Yoshiko Hori
2022-10-30 00:18:18

三角定規の三角形を見つけるだけで 小学生でも容易に解ける。有名私立を目指す小学生には朝飯前の一目の問題ように思えます。

そこから、円の半径を決めれば良い。

円の半径rとおくと 3r=6 ∴r=2 求める面積S S=1/2*3*6-1/2* π*2^2=9-2π

chαnnel XiDe /ωακα
2022-10-29 18:06:16

9-πr^2/2

snow snow
2022-10-29 14:33:48

簡単だよ
秒で分かる

tomoyat1
2022-10-29 12:36:22

円の半径を一次方程式で解くのは中学入試ではお法度か…

サンドラ
2022-10-27 13:40:03

9-2π

envy junior
2022-10-26 00:27:44

解説は素晴らしいんだが、実際にこういう形状の土地が与えられたとしたら使い道に困るだろうな

かわっちょ
2022-10-23 11:41:49

OCで直角三角形を2つの三角形に分けて、面積を考えた方が簡単じゃないですか?
三角形の高さが円の半径になるので、すぐに解けます。

空気
2022-10-22 12:19:26

楽しいっすね
大人ですがw

島田愛里寿
2022-10-22 10:32:16

女王の教室こそが教育の正解ですよ(^ ^)

生徒 この問題、まだ習ってませーん

阿久津 今まで学んだ知識を使えば解けるはずよ。

現実の世界では
今までの知識を活用して、経験の無い事でも試行錯誤して挑戦をする者ほど成功者になりやすい

松本n
2022-10-22 02:58:47

サムネだけで解いてみたけど正解しててよかった・・・
甥っ子とかに馬鹿にされんように勉強必要だなこりゃ・・・

百瀬孝紀
2022-10-20 15:54:05

三角形の面積:3 * 6 / 2 = 9
半径 = ( 3 - 半径 ) * 2 の式が成り立つ。方程式を解くと半径=2となる。
三角形 - 半円 で9 - 2*2*3.14/2で解けました。

が、方程式って小学生の内容だったっけ?

祭場野師
2022-10-19 14:47:27

VHvMMtyvOgI&t=6m09s 6:09 で思うんだが、ここまで頑張った解説しなくても、4辺が等しく、一つの角が直角(ACB)の4角形ならば、こいつは正方形だから…でいいんじゃないかな?(確かに、接線の性質を理解させるというプログラムなら、それでもいいとは思うけど…)
学習指導要領範囲で様々な知識を利用させていけば解ける良問をたくさん解いていく中で、応用を利かせていくことができる頭脳を身に着けていくのは、ある意味中学受験の華なんですよねぇ。

祭場野師
2022-10-19 14:27:30

中学受験の本質は、受験校は基本的に中高一貫校であるから、この時点で十二分に小学校算数の世界でも十分に高校受験レベルの問題を解ける頭脳が求められることである。そういう意味では学習指導要領なんてあってないようなものと思って差し支えない。旅人算も実際は連立方程式で解けるが、単位当たりで近づく速度(単位当たりの量)という考え方を用いれば、解けるのと一緒。その辺もわかって二月の勝者の最序盤を読むと、この業界に身を置いていた人にとっては、どういう感情を含んでいるかは別として、ニヤニヤできる。この図形問題もその類と考えると、まぁよくできていると思う。業界から離れた身としては、偶に西日暮里の過去問を解いて、あの当時のトキメキを感じたりするものだ。

マヒトくん
2022-10-17 10:47:45

なんか所々遠回しに行ってるのはわかりやすくするためなんだよな?
なんかXとか記号で置くの避けてるから余計分かりにくそうなところとかがある気がする

マヒトくん
2022-10-17 10:35:21

普通に似たような問題たくさんあるから分かるけど、中学受験でやる内容ではないのは確か
小学生でここまでやると自尊心と苦悩が合わさった怪物になりそう

まいくびびぃ
2022-10-16 16:05:08

△OBCと△OAC足したら9㎠ってところから半径分かるね。

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