【小学生でも解ける数学オリンピック】一番小さい直角二等辺三角形の面積を求めよ【面白い図形問題】

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16.08.2022
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【 難易度:★☆☆☆☆ 】 2009年の日本ジュニア数学オリンピックの予選の問題です。 ▼重要な解法ポイント ①各直角二等辺三角形の面積がどのようになっているのかを紐解いていきましょう。補助線を使うと視覚的に分かりやすくするのがコツです。 ②一番大きい直角二等辺三角形が一番小さい直角二等辺三角形の面積何個分かを考えると少し計算が早くなるかもしれません。 予選とはいえ日本ジュニア数学オリンピックの問題にしては瞬殺できてしまう問題でした。 日本ジュニア数学オリンピックは中学生までが対象のため、数学的素養が必要になる問題が出題されますが、この問題であれば小学生でも難なく解けるはずです。 ぜひ一瞬で正解を導きたい問題ですね! ▼manavisquare(まなびスクエア)の各SNSはこちら HP 🤍manavigate.co.jp/ twitter 🤍twitter.com/manavisquare 菅藤 佑太twitter 🤍twitter.com/mrkeiosfc16no1 ▼お気軽にお問合せください! kikaku🤍mnsq.jp

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Комментарии пользователей:
那須田アキオ
2022-09-19 06:13:36

簡単でした。👍
頭の体操にちょうど良い問題ですね。

だれか
2022-09-05 13:00:05

三角比使っていいなら、
直角二等辺三角形の比は1:1:√2なので、
辺OBはOCの1/√2となる。
辺OAはOBの1/√2となる。
よって、OAはOCの1/2となる。
底辺と高さが△CDOの1/2ということなので、面積は4/1となる。

従って、△OAB=3cm²

れいわ新選組
2022-09-02 00:30:06

折り畳めば解けるサービス問題です✌️😸👍

よし
2022-09-01 12:04:18

この問題はCDOの補助線入れただけですぐ答えわかった!
逆に学びスクエア解説なしでわかった問題なかったのでなんか嬉しいです笑

くま
2022-08-24 09:27:12

小三角形2個で中三角形、中三角形2個で大三角形に気づけば瞬殺なのですが・・・
最初に考えたのが、正方形を作ろうでした。大三角形2個で24の正方形、その周りに4個の中三角形を付ければ48の正方形・・・この段階で真実に気付きました。

シャギーみいな
2022-08-21 00:00:20

動画見てませんが中サイズの三角形に垂線を引き辺ODまで延長、その交点にCからの補助線で大中小各々のサイズが1/2であるとわかりますね
辺の長さから入る場合ならそれぞれの二等辺三角形の長辺が短辺に隣接しているので1/√2倍となり大と小では2倍差になる
相似図形の面積なら差は2乗となり結果1/4となる   

ですね

しかさやいわます
2022-08-18 00:06:45

実際にやってみたら、スッキリ。補助線を用いると一発でわかりました。

2022-08-17 22:48:19

数学オリンピックなので三平方の定理 使います。
上の三角形…2√6:2√6:4√3
(面積から逆算する)
X²×½=12
X²=24 X=2√6

真ん中の三角形、下の三角形は三平方の定理で長さを出す

真ん中の三角形… 2√3:2√3:2√6
下の三角形…√6:√6:2√3

面積…(√6)²×½=3

答え…3

Toshiya Takanashi
2022-08-17 00:45:15

12*(1/2)^2=3

【DCR・LCR】 サイタマAB 128
2022-08-16 23:55:29

そうです…語尾が命令調(上から目線)だと一気に解く気が気が失せます

琥珀ちゃん
2022-08-16 20:30:01

半分の半分!ってのが感覚的に出てくればそれでいいよー数字や記号を出してドン引きさせる数学丸出しの命令口調きらい。

れすぽる
2022-08-16 17:21:43

割と折り紙なので12を半分の半分!

面白い動画たくさん見たい!
2022-08-16 16:20:04

右図様の召使△OAB,△OBC,△OCDは,各々召使∠OAB,∠OBC,∠OCDを直角になさりなんと更に直角二等辺三角形でもあられるのです!
△OCDの面積が12様であられるとき,貴方様は,△OABの面積をお求めになられてくれればとても幸いでございます。(二重敬語)

yoshiyuki anayuki
2022-08-16 15:10:44

はじめてだ、見た瞬間に答えがわかったの👍

ymunoji
2022-08-16 15:04:53

ウソかマコトか、数学の問題の語尾が命令口調になるのは、文字数を減らすため、と聞いたことがあります。
そんなに減るかな?と思ったりもします。

わんだあ
2022-08-16 14:41:56

問題を見て、折り紙の要領でパタパタと・・数秒で解けてしまったのですが・・
試験問題の場合、答えだけ書けばいいのでしょうか^^;;
実際の問題は、答に行くまでの説明も書く必要ありかな?

しむ
2022-08-16 14:39:39

小学校3年生の時「答えましょう」→「答えなさい」が出てきたときに違和感を感じた記憶はあります。「求めよ」は逆にカッコいい(?)です。

S K
2022-08-16 11:41:41

これは見て5秒で解ける問題だ!

Ticky
2022-08-16 11:25:42

この問題の面白いところは、
面積比に気づけば簡単に解けてしまうのに
真面目に一辺の長さを求めようとすると
(三平方の定理を知らない限り)難しく見えてしまうところですね。

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