【パズル的思考】できる人は数秒で解けてしまう図形問題【中学受験の算数】

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03.08.2022
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【 難易度:★☆☆☆☆ 】 2015年の桐朋中学の入試問題です。 ▼重要な解法ポイント ①面積がわかっている三角形の底辺と高さの関係を考えてみましょう。どことどこの三角形の底辺や高さが共通しているかなどを見ていくと色々分かってくるはずです。 ②あとは長方形の中の4つの三角形の関係性を紐解くことができればものの数秒で答えを導くことができるはずです。 とても面白いパズルのような問題でしたね。 知っていたり、気づけば一瞬で解ける問題だったと思います。 中学受験の図形ならではな感じが良いですね! 長方形の中のある点に各頂点から線が引いてあるような問題の典型的な解法だったと思います。 ▼manavisquare(まなびスクエア)の各SNSはこちら HP 🤍manavigate.co.jp/ twitter 🤍twitter.com/manavisquare 菅藤 佑太twitter 🤍twitter.com/mrkeiosfc16no1 ▼お気軽にお問合せください! kikaku🤍mnsq.jp

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Комментарии пользователей:
ロメオ。
2022-09-24 02:37:43

なんか知らんがサムネを見た瞬間11だと分かった

you kan
2022-09-23 05:19:23

なんでこんなややこしい計算してるの?
点Eを通る縦横垂直の線を引けば13+17と19+?が同じ面積だとわかる
つまり?は11って導き出せるだろ

さむさむ
2022-09-23 02:57:24

数秒で解ける。のサムネで足すしかないよなぁって11が出た。

UndoLo_いちにの
2022-09-22 20:46:34

2秒で答え出てきたけど不安が残って答えまでみてもたw

K N
2022-09-21 08:55:02

そんな難しいこと考えなくても三角形の面積求める公式は底辺x高さ/2なんだから、ADEの面積とBCEの面積の合計はABEの面積とBDEの面積の合計がイコールになるの当たり前じゃね?底辺と高さを交換法則で入れ替えてるだけでしょう。

松井製額
2022-09-21 04:03:01

頭悪いから すぐに解けなかったけど、方法③で しっかり分かり スッキリしました
解法説明 有難うございます😁

白玉けみまろ
2022-09-20 21:29:03

もう五十路を過ぎてるオッサンなのですが、最初はサッパリでしたが説明聞いて納得しました、非常に解りやすかったです
しかしこれを中学受験、ということは小学生でも解いてしまうしまう子がいると思うと正直ショックを隠し切れません
考え方さえ理解していればそう難しい問題ではないというのは解りましたがその考えに至るところが凄いな・・と

アンチャンネル
2022-09-19 14:08:51

素数だと思った!

K I YWz
2022-09-17 13:49:09

対面にある三角形二つを足す
17+13=30
残りの二つの三角形は、足して30
なので、30-19=11
答え11㎠

締めのデザートいか人参
2022-09-17 01:48:50

BGMはいいけど、効果音が邪魔ですね🧐もっと集中して解説を聞きたい😑

白玉善哉
2022-09-13 22:30:21

おもろ

はや
2022-09-12 03:25:19

上手く言えないんだけど、なんて言えば良いんだろう…
自分にとって分からない仕組みの部分を、分からない人にも分かる解説をしていただいたおかげで、とても楽しく理解を進める事が出来ました。
ありがとうございます!

Z Ken
2022-09-12 00:41:11

図形問題の別解を見つけたからといって、それを図解もせずに文章だけで発表し出す人が続出。
テストの採点をする先生も大変な仕事だ。
凄いって言って欲しいなら、ネットコメではなくお友達に図解で説明すれば…と思ってしまう。

非凡なまでに平凡
2022-09-10 23:30:40

これは簡単、まさに数秒で解けました。
いや、理論的裏付けを考えたので十数秒かかりました。

紫苑【sion】
2022-09-10 21:54:29

最初の解法、「EをとおってAD(BCでもよい)に並行な線を引き、ABとの交点をF、DCとの交点をGとする。
等積変形の原理より、△ADE=△ADG
また同じく△BCE=△BCF(ここまで同じ)
ここで、FG//AD//BCであり、□ABCは長方形で各頂点の角度は90°なので、△ADE=△ADG=△AFG=13cm^2
また△BCE=△BCF=△BFG=17cm^2
ここで、△ABG=△AFG+△BFG=30cm^2
また、等積変形の原理より、△EDF=△EAFかつ△ECF=△EBFであり、△ABG=△ABE+△EAF+△EBFだから、
△ECD=△EDF+△ECF=△ABG-△ABE=30-19=11(cm^2)
とすれば、解き初めに補助線3本(EG、AG、BG)書き込んでお終いですね。
(E'をCに重ねて補助線を書き足すのを避けられる

# Babystar Nudle
2022-09-09 08:46:26

頭が悪いのでサムネ1分くらい見てましたw そしたら平行四辺形が見えてきたので暗算して2で割ると出ました。内容を見ると後半で2で割る必要すらない式が出てびっくりしました。

kitfistoaayla
2022-09-09 03:26:42

全部見てないのですが、?=17+13-19じゃダメですか?

中川T
2022-09-08 15:57:09

「パズル」的に考えると、色んな説明はほとんど不要。
19と?の三角形を横にスライドさせてひし形崩れみたいな形にすれば視覚的にスッキリします。
対角線が長方形のたて・横の長さで直角に交わるので「たて×横÷2」
同じように13と17の三角形を上下にスライドさせてひし形崩れみたいな形に。
こちらも対角線が・・・以下略(片方分かった時点でやらなくてもいいか)

T.O BOR
2022-09-08 13:49:40

数学は仕事の基本である。
優先的に何をしなければならないか。発想をかえる。
基礎知識は絶対必要。
解き方は何通りもあるが
答えは一つ。
若い人は数学だけは勉強しといた方がいい。

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