【小学生レベル超えてない?】パズルのように紐解く図形【中学受験の算数】

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11.07.2022
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【 難易度:★★★☆☆ 】 2010年の鷗友学園女子中学の入試問題です。 ▼重要な解法ポイント ①まずは毎度お馴染みですが、円の中心から円周上の目ぼしい場所に補助線を引いていきましょう。引っ張った補助線と円周の交点に注目して、同じ大きさの角度をどんどん解き明かしていきましょう。 ②角度の情報がわかると、大きさの違う同じ形の図形が見えてくるはずです。いわゆる相似な図形ですが、この相似な図形が、長さの比がどのようになっているのかを考えてみましょう。 ③長さの比がわかると、円の半径の長さが分かるはずです。あとは求める部分の面積を計算することが出来ます。 証明しながら解くとなかなか骨のある難しい問題でした。 正直解説もかなりしんどかったです。 ただ、相似な図形が見えてくるところまでいくと面白い景色の見える良問でした。 ▼manavisquare(まなびスクエア)の各SNSはこちら HP 🤍manavigate.co.jp/ twitter 🤍twitter.com/manavisquare 菅藤 佑太twitter 🤍twitter.com/mrkeiosfc16no1 ▼お気軽にお問合せください! kikaku🤍mnsq.jp

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Комментарии пользователей:
アホウ鳥
2022-10-02 06:39:38

底辺:高さ=2:1
r+r/2=3
r=2
これを言わなきゃ。

szk Aki
2022-10-01 12:51:52

素晴らしいですね
三角関数の基本を解りやすく説明してる

古本千三
2022-09-30 17:45:45

1をどうやって求めたのか?
たまたま1を持って来たら合っただけみたいな

羽生ゆずらない
2022-09-28 14:59:28

急に1:2が1cmになったので何度も見て理解できました。CMが邪魔になるくらい楽しめましたw

cxx1kw
2022-09-28 10:56:14

小さい三角形のAEを1とすると(取敢えず1)、ここがポイントですよね。相似は直ぐ解るけどね。その比率を当てはめると1センチと考えられる。なんで1にしたと子供から質問攻め。

Genies Lieutenant
2022-09-27 14:57:33

小学生に三角形の合同条件や相似はどうなのか?
それよりもOCに補助線を引いて△OBCの面積+△OCAの面積=△ABCの面積と考えるほうが適切かと思う。

K T
2022-09-27 10:58:48

暗算で1分弱でした

ちんこまる
2022-09-26 15:36:40

与えられてる数値が単純な3と6ということと、面積だけ求めろっていうところが問題の質をつかむポイントですね。
証明的に解いていくと時間がかかるので、相似形と対応する辺の数値の組合せで即答させる感じの問題ですね。
良問だと思いませんが、受験生をふるいにかけるタイプの問題かなぁ。

C雅
2022-09-25 13:14:24

1つ1つ紐解いていけば全く難しくない。大体図形問題って直角三角形か円か正方形が基本になっているからね。あと、この問題を見た時に思わず笑ってしまった。この問題の三角形と円の実際の大きさを考えたとき「何でこんなちっちぇーんだ」てね。数字的に解き明かす前にもう少しだけ現実的な感じで問題を作成してほしかった。cmをmに変えるとか。答えが約2センチ平米ってどんだけちっちぇーんだよ

浅河能識
2022-09-24 01:31:44

②が数字の2にたまたま変換出来たという偶然を利用しているため、よろしくはないと思います。

Suzuki Kaz
2022-09-23 08:46:33

この辺りの算数が1番楽しかったなあ。理屈がわかった時の喜び、解けた時の達成感を思い出しました😊

fixdragon
2022-09-21 12:19:46

この解答の方法は中学生レベルのやり方ですね。
中学入試ででたのであれば、解答方法が違います。

fixdragon
2022-09-21 12:10:50

この図形を見た段階で円の半径がすぐに出ました。

渡辺裕之
2022-09-21 00:35:34

中学受験はレベルが高めですね🤔
40数年前は中学二年生ぐらいのレベルですかね🥲
久しぶりに頭の体操になりました😯

NaZnA
2022-09-20 03:07:42

小学生の知識で解けるのがおもろい。

マンガ
2022-09-19 05:38:18

待ってこれ中学校とか高校でもを学べるじゃん

osamu HAYASHI
2022-09-11 12:24:47

毎日ご苦労様です、公共交通機関は何処の国も赤字ですね中国は国営ではないのですかね。
台湾がハイマース買ってどうするのかね、日本も台湾も軍の構成は似たようなものと思うけど対空ミサイルや対艦ミサイル又は迎撃システムが大事でハイマースのような陸軍向けの武器はあまり有効ではないように思う、日本でも廃棄方向なのに。

福山圭二
2022-09-11 01:34:07

これ、大人が解くと、📏で実際の長さを測って半径が三角形短辺の2/3だと分かった上で、相似とかの数学的な証明にこぎ着けようとズルするんだよねぇ

アラン泥んこ
2022-09-10 00:23:54

円の面積は出ないので、解答は不可能です。

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