【数検1級】鬼難すぎる因数分解

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25.05.2022
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Комментарии пользователей:
llo jim__
2022-06-30 12:29:07

分かりすぎて頭が取れるほど上下に激しく振れてます

超激辛ラーメン
2022-06-02 13:24:56

この一連の考え方は穴埋めにして共通テストとかで出そうですね。

かきくけこアイウエオ
2022-06-01 07:18:28

高二旧帝理系志望です
友達から解いてみろと言われ試しに解いてみましたが、初見で解けました(所要時間20分)
この式をxの二次方程式と見て解と係数の関係を利用し、α+βの値とαβの値を利用して、α-βの値を出して連立し、αとβを出して解きました
今現状、1対1対応と文系プラチカを進めていて、こいつらのお陰で力がつきこの様な難問も解けるようになったので嬉しいです!

清川強史
2022-05-31 20:51:27

ax^2+bx+c を平方完成して二乗ー二乗の形を作り、まとめると、
ax^2+bx+c = {2ax+b+√(b^2-4ac)}{2ax+b-√(b^2-4ac)}/4a で2次式の因数分解の公式が出来上がり、
これに a=1, b=3-7y, c=11y^2-8y+1を代入して一通りの答えが出ます。
この公式だと計算は面倒ですが、発想は要りません。

Yuyo
2022-05-31 08:15:25

係数比較良いっすね。今まで解いてた問題もう一回解き直してみようかな

Heath Ledger
2022-05-31 07:24:06

この形見ると二変数関数しか出てこんw

本日晴天也
2022-05-30 13:44:43

こういう問題を考える人はいったい何者なのか

ペリー
2022-05-29 01:09:52

[x+(yの一次式)][x+(yの一次式)]の形になると予想する→yの一次式をそれぞれ直線の式として考える→最初の式にy=0を代入したもの(つまりx^2+3x+1)を因数分解して定数項(切片)を出す→y=1を代入したもの(つまりx^2-4x+4)を因数分解して、y=0のときと比較してyの係数(傾き)を出す

という方法を思いつきました。(説明が下手ですみません)本質的には初手解の公式と変わりませんが…。

三木和也
2022-05-27 23:48:37

多くの人の意見を取り入れて考えると、(x+ay+b)(x+cy+d)を展開して平方完成すると(x+((a+c)y+b+d)/2)^2 - ((a-c)y/2 + (b-d)/2)^2 になる。因数分解ができると言う前提なら平方完成した方が効率が良いみたいだ。

自由律俳句とかいう無法地帯
2022-05-27 21:17:54

解の公式を自在に操れる者にとっては、2次以下の式の因数分解に敵なし、だね!

atsushi okada
2022-05-26 11:38:57

(x+ay+b)(x+11/ay+1/b)と置いて、係数比較して解きました。かなり強引な解法ですが、答えは合っていました。気持ちよかったです。

カオス野郎
2022-05-26 10:40:31

この解き方あんまり美しいとは言えないと思う。

vacuumcarexpo
2022-05-26 09:49:22

変な所で符号間違えた❗

百式
2022-05-26 09:37:35

一目で逆から考えるしかねえ。

KOU
2022-05-26 09:09:10

青チャ数IIB重要例題45の考え方を使いました。
xの二次方程式と考えて解の公式を使い、ルートの中が平方数になればいい(今回は5(y-1)^2になる)

ネオン コバルト
2022-05-26 05:42:07

因数定理使おうとしたけどダメだった。
中身が整数係数じゃないなら無理ー

あ、鰹節。
2022-05-26 05:27:49

最後の計算は4通りごり押すしかないんですかね

yun yun
2022-05-26 03:25:42

ネタ切れ?

Nozomi M
2022-05-26 03:18:04

xの二次式としてみて、平方完成するのが良いかなと思う。
試行錯誤が入るのはちょっとダサいかなって

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